Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede
que é um caso clássico de limite envolvendo uma parte que vai a zero,
, e uma parte oscilante,
. Vamos usar o Teorema do Confronto (squeeze theorem) para resolver.
Passo 2
Como para todo argumento real vale
e sabendo que
quando
, multiplicamos essa desigualdade por
:
Passo 3
Agora observamos os limites das funções de contorno quando
:
Pelo Teorema do Confronto, como
fica “espremida” entre duas funções que tendem a zero, concluímos que