Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo envolvido é cálculo de limites que resultam numa forma indeterminada
, e a técnica padrão para resolver isso é usar racionalização do numerador e fatoração do denominador.
Passo 2
Antes de tudo, vamos verificar que temos mesmo uma indeterminação. Para
:
– numerador: ,
– denominador: .
Logo, temos e precisamos manipular a expressão.
– numerador:
– denominador:
Logo, temos
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 4
Agora fatoramos o denominador usando
e cancelamos o fator comum
:
Passo 5
Com a expressão simplificada, já podemos aplicar a substituição direta
: