Calcule os limites.
6:
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Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo é cálculo de limites de funções que geram indeterminação do tipo
. Para resolver, podemos usar a equivalência trigonométrica
quando
ou a regra de L’Hôpital.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada:
quando , temos
e
, logo é
. Escolhemos usar a equivalência
quando
Passo 3
Reescrevemos a expressão de modo a usar essa equivalência:
Como
, então
. Assim,
Passo 4
Tomando o limite final,