Calcule os limites:
\lim _{x \rightarrow 3}\left(x^{3}+2\right)\left(x^{2}-5 x\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to3}\bigl(x^{3}+2\bigr)\bigl(x^{2}-5x\bigr).
Como x^{3}+2 e x^{2}-5x são polinômios, eles são contínuos em todo \mathbb{R}. Logo podemos usar que
\lim_{x\to3}f(x)\,g(x) =\Bigl(\lim_{x\to3}f(x)\Bigr)\cdot\Bigl(\lim_{x\to3}g(x)\Bigr).

Passo 2

Calculamos
\lim_{x\to3}\bigl(x^{3}+2\bigr) =3^{3}+2 =27+2 =29.

Passo 3

Calculamos
\lim_{x\to3}\bigl(x^{2}-5x\bigr) =3^{2}-5\cdot3 =9-15 =-6.

Passo 4

Multiplicando os resultados:
29\cdot(-6)=-174.

Resposta

-174

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