Calcule os limites
e
Passo 1
O enunciado pede os limites laterais de
quando
tende a
pela direita e pela esquerda. O conteúdo envolvido é o comportamento da função seno perto de
e a aplicação da função piso (floor), definida por
Passo 2
Para
escrevemos
com
pequeno. Usando a expansão de primeira ordem em
:
logo
é um número negativo muito próximo de zero. Portanto
Passo 3
Para
tomamos
com
pequeno. De modo análogo:
portanto
é um número positivo muito próximo de zero. Assim