Calcule os limites
\lim _{x \rightarrow 0^{-}} e^{1 / x}

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite lateral esquerdo \displaystyle \lim_{x\to 0^-} e^{1/x}.
O conteúdo principal é limites de funções exponenciais quando o expoente tende a \pm\infty.

Passo 2

Quando x se aproxima de 0 pela esquerda, x é negativo e muito pequeno, logo
\frac{1}{x} \;\longrightarrow\; -\infty.

Passo 3

Sabemos que, para a função exponencial,
\lim_{t\to -\infty} e^{t} = 0.
Fazendo t = \tfrac{1}{x}, concluímos
\lim_{x\to 0^-} e^{1/x} = \lim_{t\to -\infty} e^{t} = 0.

Resposta

0

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