Calcule os limites:
lim x -2^- 1(x+2)^2

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral
limxto -2^- 1(x+2)^2,
ou seja, queremos saber o comportamento da função 1(x+2)^2 quando x se aproxima de -2 pela esquerda.

Passo 2

Definimos t = x+2. Quando xto -2^-, temos tto 0^-. Então
(x+2)^2 = t^2to 0^+,
pois o quadrado de um número que tende a zero é também zero, mas sempre positivo.

Passo 3

Assim,
1(x+2)^2 ;=;1t^2;longrightarrow;+infty
quando tto 0. Logo, o limite é infinito positivo.

Resposta

infty

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