Calcule os limites:
Passo 1
O problema pede para calcular o limite
Isso é um limite de indeterminação do tipo
. Vamos usar a regra de L’Hôpital para resolvê-lo.
Passo 2
Para aplicar a regra de L’Hôpital, primeiro confirmamos a indeterminação:
Quando
, temos
e
. Logo, o quociente é
, então podemos derivar numerador e denominador.
Passo 3
Derivando numerador e denominador temos:
Derivada de
é
.
Derivada de
é
.
Portanto o limite original vira
Passo 4
Agora basta avaliar
Resposta
1