Calcule os limites
(e) lim x 0 5 xtg(3 x)

Passo 1

O enunciado pede . O conteúdo é limite de funções trigonométricas, e vamos precisar da aproximação de limxto05xtg(3x) para tan t.

Passo 2

Sabemos que limtto0tan tt=1, ou seja, para pequenos t, tan tapprox t.

Passo 3

No limite em questão, podemos escrever tan(3x)approx3x quando xto0. Assim substituímos em 5xtan(3x).

Passo 4

Ficamos com 5x3x. Cancelando x, obtemos uma constante.

Resposta

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