Calcule os limites :
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Isso está relacionado ao estudo de limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como o seno se comporta perto de 0 e como substituímos os valores diretamente no limite.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com o seno quando
se aproxima de 0. Sabemos que
é aproximadamente igual a
quando
é bem pequeno. Então,
quando
.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que
estão se aproximando, que são
e
, na expressão da função:
Passo 4
Simplificando a fração, temos:
Resposta
O limite é
.