Calcule os limites.
Passo 1
O exercício pede calcular
. O tema é limite de função de duas variáveis, e vamos usar análise de cada fator e o teorema do confronto.
Passo 2
Quando
, o fator
tende a
. Ou seja, essa parte converge para um valor fixo não nulo.
A parte oscila entre
e
sem ter limite, pois
quando
.
A parte
Passo 3
Multiplicando os fatores, temos a desigualdade
Quando passamos ao limite nos extremos, eles viram
e
, que não coincidem.
Como os limites das funções de confronto não são iguais, o produto também não pode ter limite único. Portanto, o limite não existe.
Como os limites das funções de confronto não são iguais, o produto também não pode ter limite único. Portanto, o limite não existe.
Resposta
Não existe.