Calcule os limites.
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função de duas variáveis: queremos estudar
Conteúdo: limites em
e teste de caminhos para verificar existência do limite.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o numerador para simplificar a expressão. Observamos que
logo a função fica
Para existir o limite, o valor deve ser o mesmo por qualquer caminho.
Passo 3
Escolhemos o caminho
. Substituindo em
temos
Quando
,
e quando
,
. Como os valores não coincidem (e divergem em módulos diferentes), o limite não existe.
Resposta
O limite não existe (diverge para infinito em diferentes sinais).