Calcule os limites, sabendo que eles existem e são números reais:
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
. O conteúdo é de limites no infinito e trata de uma forma indeterminada do tipo
, então vamos usar a técnica de racionalização para resolver.
Passo 2
Para racionalizar, multiplicamos a expressão pelo conjugado de
:
Passo 3
Agora dividimos numerador e denominador por
para poder tomar o limite:
Quando
, temos
e
, logo o limite dessa expressão é
.
Resposta
\tfrac{1}{2}