Passo 1
O problema pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é técnicas de integrais de funções racionais em que aparece
. Para resolver, vamos precisar encontrar uma primitiva dessa função.
Passo 2
Uma forma eficiente é usar a seguinte observação de derivadas: se definirmos
então, usando a regra do quociente e a cadeia, obtemos
Portanto, temos
Passo 3
Dessa igualdade segue que
Assim, a integral original torna-se
Passo 4
Agora basta avaliar nos limites. Para
temos
e para
o termo é zero. Logo,