Calcule os limites das seguintes diferenças:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolvido é cálculo de limites e propriedades de logaritmos, em particular a diferença de logaritmos e a continuidade do
.
Passo 2
Usamos a propriedade de logaritmos que diz que
. Assim,
Passo 3
No interior do logaritmo, fatoramos
:
Passo 4
Quando
, temos
, logo
Passo 5
Como
é contínua, podemos passar o limite para dentro do logaritmo:
Resposta
0