Calcule os limites das seguintes diferenças:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo principal é o comportamento de funções exponenciais para grandes valores de
e vamos usar propriedades de fatoração para comparar as ordens de crescimento.
Passo 2
Para entender como as duas parcelas crescem, fatoramos o termo que mais cresce,
:
Passo 3
Sabemos que quando
, temos
e
. Assim o fator
tende a 1, enquanto
dispara para infinito.
Portanto o produto cresce sem limite quando
.
Portanto o produto