Calcule os limites das seguintes diferenças:
lim x infty x^100-x^100

Passo 1

O enunciado pede para calcular limx to infty l(x^100 - x^100r), que é um problema de limites de funções polinomiais. Vamos usar o conceito de limite para funções constantes e observar a forma da expressão.

Passo 2

Note que para todo valor finito de x, temos
x^100 - x^100 = 0
Ou seja, a expressão dentro do limite é identicamente zero, não dependendo de x.

Passo 3

Como a função que estamos tomando o limite é a constante zero, o limite quando x tende a infinito também será zero, já que limxtoinfty c = c para qualquer constante c.

Resposta

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