Calcule os limites das seguintes diferenças:
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite de
quando
tende a infinito. O tema principal aqui é limites no infinito e a comparação de crescimento entre funções.
Passo 2
Para entender quem domina o crescimento, lembramos que
cresce bem mais devagar que
. Para ver isso de forma clara, fatoramos
em evidência:
Passo 3
Agora analisamos o que acontece dentro do parênteses quando
. Sabemos que
, logo
Assim, para grandes valores de
, a expressão vale aproximadamente
. E como
faz
, concluímos que a diferença diverge para o infinito positivo.