Calcule os limites. Use preferencialmente uma mudança de variável.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. O assunto é limite de função envolvendo produto e vamos usar mudança de variável para simplificar.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
. Quando
, temos
. A expressão fica
Passo 3
Para calcular
, observamos que
(um valor finito) enquanto
. Logo, uma função que tende a constante dividido por algo que cresce em módulo vai a zero.
Portanto o limite original é zero.
Portanto o limite original é zero.
Resposta
0