Calcule os limites seguintes:
lim (x, y) (infty, infty)(1x+y-357)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de quando e tendem ao infinito. Isso está relacionado ao estudo de limites em cálculo, especificamente quando as variáveis crescem sem limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam quando as variáveis envolvidas se aproximam de valores muito grandes.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte . Quando e aumentam sem parar, a soma também cresce e tende ao infinito. Isso significa que o denominador da fração está ficando cada vez maior.

Passo 3

Agora, se o denominador está aumentando ao infinito, o valor da fração lim(x, y) (infty, infty) 1x+y = 0 está diminuindo e se aproximando de zero. Ou seja:

Passo 4

Com isso, podemos substituir o limite que encontramos na expressão original:
lim(x, y) (infty, infty) ( 1x+y - 357 ) = 0 - 357

Resposta

O limite é .

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