Calcule os limites a seguir:
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Isso envolve limites de funções com logaritmos e exponenciais. Vamos usar propriedades de logaritmo e analisar o comportamento para grandes
.
Passo 2
Observamos que podemos fatorar
dentro do logaritmo:
Passo 3
Substituindo na expressão original temos:
Passo 4
Agora analisamos os termos separadamente:
- Como
, o termo tende a quando . - Como
, temos .
Resposta
-\infty