Calcule os limites a seguir, deixando claro o uso das propriedades do limite.
Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo aqui é limites de funções racionais, e vamos usar as propriedades de limite: limite de soma, limite de constante, limite de potência e limite de quociente (para o quociente só se o limite do denominador for diferente de zero).
Passo 2
Pela propriedade do quociente de limites, desde que o limite do denominador seja não nulo, temos
Passo 3
Para o numerador, usamos que limite de soma e de constante múltiplo são inerentes à linearidade:
Passo 4
Para o denominador, aplicamos limite de potência e de constante:
Passo 5
Substituindo esses valores no quociente, obtemos