Calcule os limites a seguir, deixando claro o uso das propriedades do limite.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Esse é um limite de função racional. Vamos usar as propriedades de limite de quociente (desde que o denominador não se anule no ponto) e a técnica de fatoração para simplificar expressões que dão forma 0/0.
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador para identificar fatores comuns:
Logo, para
temos
Passo 3
Como a função simplificada
é contínua em
, podemos trocar o limite pela avaliação direta: