Calcule os limites a seguir, deixando claro o uso das propriedades do limite.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo da matéria é cálculo de limites, em particular lidar com forma indeterminada
. Vamos usar propriedades de limite e manipulação algébrica (racionalização) para resolver.
Passo 2
Ao tentar substituição direta, temos
logo forma indeterminada
. Precisamos eliminar essa indeterminação por meio de racionalização do numerador.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador,
:
Passo 4
Para
, cancela-se
e sobra
Essa função é contínua em
, então