Calcule os limites a seguir, justificando cada passagem através das suas propriedades.
Passo 1
O enunciado pede
Vamos usar as propriedades de limite de soma e produto (continuidade de polinômios), limite de quociente (desde que o denominador no ponto não seja zero) e limite de potência (limite da função ao quadrado é o quadrado do limite).
Passo 2
Aplicando a propriedade de limite de potência (já que a função interna é limitada e a operação de elevar ao quadrado é contínua), temos
Passo 3
Para calcular
, usamos a propriedade de limite de quociente. Como o denominador em
não é zero, podemos escrever
Passo 4
Como polinômios são contínuos,
Passo 5
Logo
Passo 6
Voltando ao quadrado,