Calcule os limites a seguir.
Passo 1
Estamos querendo achar o valor do limite
, que é exatamente a diferença quociente de
em
. Para resolver, vamos usar manipulação de frações e depois aplicar o limite.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o numerador:
Logo, a expressão inteira fica:
Passo 3
Agora é só tomar o limite quando
:
$$\lim_{h\to0}\frac{-1}{2(2+h)} = \frac{-1}{2\cdot2} = -\tfrac{1}{4}
$$
Resposta
-1/4