Resolva as equações homogêneas que encontrar na lista abaixo. Para isto, faça a mudança
e note que
. (Se não for homogênea, não resolva).
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
usando a mudança de variável
(conteúdo: EDO de 1ª ordem do tipo homogênea) e sabendo que
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
Substituindo na equação original:
Passo 3
que simplifica para
Passo 4
Isolamos
e separamos as variáveis:
Passo 5
Integramos os dois lados:
Passo 6
Multiplicando por
e reagru- pando a constante, obtemos
Voltando à variável original
: