Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, e vamos usar a divisão do numerador e do denominador pela maior potência de
.
Passo 2
Observamos que o numerador e o denominador são polinômios de grau 2. Quando o grau do numerador e do denominador coincide, o limite no infinito é o quociente dos coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 3
Para ver isso de forma algébrica, dividimos cada termo por
:
Passo 4
Ao fazermos
, temos
e
. Portanto