Derive as funções a seguir:
h(x)=e^x^2+3 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
h(x)=e^x^2+3x
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, pois temos uma exponencial composta e^u(x). Para resolver, vamos lembrar que se
h(x)=e^u(x),
então
h'(x)=e^u(x)cdot u'(x)

Passo 2

Identificamos a parte interna da exponencial como
u(x)=x^2+3x
Agora calculamos a derivada de u(x):
u'(x)=ddxl(x^2r)+ddxl(3xr)=2x+3

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia, substituímos u(x) e u'(x) na fórmula de h'(x):
h'(x)=e^u(x)cdot u'(x) =e^x^2+3xcdot(2x+3)

Resposta

h'(x)=(2x+3),e^x^2+3x

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