Calcule os limites a seguir:
§ lim x +infty x^6+2 x^4-3 x-8-2 x^6+x+1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite:
limx +infty x^6 + 2x^4 - 3x - 8-2x^6 + x + 1
Aqui, estamos no assunto de limites no infinito, e vamos precisar analisar o comportamento dos termos de maior grau no numerador e no denominador para encontrar o resultado.

Passo 2

Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Quando x^6-2x^6 tende para , os termos de menor grau passam a ter uma influência insignificante em relação aos de maior grau. Então, podemos simplificar a expressão considerando apenas esses termos principais:

Passo 4

Agora, simplificamos a fração:
x^6-2x^6 = 1-2 = -12
Os se cancelam, restando apenas a constante.

Resposta

limx +infty x^6 + 2x^4 - 3x - 8-2x^6 + x + 1 = -12

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