Calcule os limites a seguir:
, onde
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
limxto0f(x)
onde
onde
O conteúdo necessário é o cálculo de limite de função e o uso do Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem).
Passo 2
Observamos que para todo
xneq0 vale
Logo,
Passo 3
Calculamos os limites das funções de contorno quando
xto0 :
Passo 4
Pelo Teorema do Confronto, como
x^2sin1x fica “espremido” entre
-x^2 e
x^2 , e ambos tendem a
0 , segue
O valor de
f(0) não altera o limite.