O enunciado pede para resolver, pelo método da variação de parâmetros, a equação diferencial não homogênea
O conteúdo envolve EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Para resolver, vamos primeiro achar a solução geral da equação homogênea associada e depois aplicar variação de parâmetros para obter uma solução particular.
Passo 2
A equação homogênea associada é
A equação característica é
logo as soluções fundamentais são
Passo 3
Para usar variação de parâmetros precisamos do Wronskiano de e . Calculamos:
]
Passo 4
As fórmulas de variação de parâmetros dizem que existem u1(t) e u2(t) tais que