Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule
O conteúdo aqui é de limites de funções de duas variáveis e uso de continuidade/composição de funções para avaliar o limite.
Passo 2
Definimos a função
Num ponto próximo de
, temos
, então
é bem definido e a senóide é contínua. Como produto e composição de funções contínuas é contínuo, podemos usar a propriedade
Passo 3
Substituindo diretamente
e
, obtemos
Como
, concluímos