Mostre que
6 uma primitiva de
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a função
é uma primitiva de
Isto significa que precisamos verificar que
Para isso, vamos usar a regra do produto e a derivada de
.
Passo 2
Seja
então
Pela regra do produto, temos
Como
, isso simplifica para
Passo 3
Agora derivamos
. Como
então
Passo 4
Substituindo
e
em
obtemos
Portanto,
Resposta
Como
, concluímos que
é de fato uma primitiva de
.