Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é limites de funções, e vamos precisar usar fatoração para eliminar a indeterminação do tipo
.
Passo 2
Ao tentar a substituição direta, para
temos no numerador
e no denominador
, gerando uma forma indeterminada
. Por isso precisamos transformar a expressão antes de voltar a substituir.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador. Note que
Passo 4
Substituindo na fração, obtemos
Passo 5
Como
na vizinhança do limite, podemos cancelar
e ficar com a expressão simplificada
. Agora recalculamos o limite sem indeterminação:
Resposta
2