Use as definições das funções trigonométricas e hiperbólicas complexas para verificar as expressões abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
. O conteúdo aqui é de funções trigonométricas e hiperbólicas no domínio complexo. Vamos precisar das definições:
e
Passo 2
Usando a definição de função hiperbólica complexa para
, temos:
Passo 3
Comparando com a definição de cosseno complexo, observamos que
o que mostra imediatamente que