Calcule os limites a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando
se aproxima de 1 pela esquerda da expressão
. Vamos usar conceitos de limites e funções radicais para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Observamos que o numerador
pode ser reescrito como
, pois
.
Então, temos:
Passo 3
Agora, podemos simplificar cancelando uma das
do numerador com o denominador:
Passo 4
Então, o limite original se reduz a calcular:
Passo 5
Vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de 1 pela esquerda. À medida que
chega perto de 1,
se aproxima de 1, então
se aproxima de 0.
Passo 6
Como a raiz quadrada de um número que se aproxima de 0 também se aproxima de 0, concluímos que:
Resposta
O limite é igual a
.