Calcule os limites a seguir:
onde,
;
Passo 1
O enunciado pede calcular
para a função definida por
Isso envolve entender como usar a definição de valor absoluto e avaliar limites laterais.
Passo 2
Usando a definição de
,
temos então
Passo 3
Para
xto0^- (pela esquerda) usa-se o ramo
f(x)=2x . Assim,
Passo 4
Para
xto0^+ (pela direita) usa-se o ramo
f(x)=0 . Logo,
Passo 5
Como os limites laterais coincidem em
0 , o limite geral existe e vale
0 .