Calcule os limites a seguir
lim x +infty(2-1x+1x^2);

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto+inftyl(2 - 1x + 1x^2r)
Aqui o conteúdo é limite de soma de funções quando xto+infty. Vamos usar que a soma de limites é o limite da soma (sempre que existir cada limite individual) e que tfrac1x e tfrac1x^2 tendem a zero em infinito.

Passo 2

Aplicamos a propriedade de linearidade do limite:
limxto+inftyl(2 - tfrac1x + tfrac1x^2r) = limxto+infty2 ;-; limxto+inftytfrac1x ;+; limxto+inftytfrac1x^2

Passo 3

Calculamos cada um:
limxto+infty2 = 2, limxto+inftytfrac1x = 0, limxto+inftytfrac1x^2 = 0

Passo 4

Somando esses resultados:
2 - 0 + 0 = 2

Resposta

2

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