Calcule os limites a seguir
lim x -infty 2 x-5x+12;

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -infty2x-5x+12.
Este é um problema de limite no infinito de função racional, em que o grau do numerador e do denominador é o mesmo. Vamos usar a técnica de divisão pelo termo de maior grau em x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x, obtendo
2x-5x+12 = xl(2 - 5xr)xl(1 + 12xr) = 2 - 5x1 + 12x

Passo 3

Quando xto -infty, temos 5xto 0 e 12xto 0. Substituindo no quociente,
2 - 5x1 + 12x ;longrightarrow; 2 - 01 + 0 = 2

Resposta

2

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