Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limite de função racional quando
tende a infinito e vamos precisar usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de
.
Passo 2
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por
. Assim, temos:
Agora, analisamos o comportamento de cada termo quando
$$
1 - \frac{1}{x^2} \to 1 - 0 = 1,
1 + \frac{1}{x^2} \to 1 + 0 = 1.
$$
Passo 3
Portanto, o limite da expressão original é
Resposta
1