Calcule os limites a seguir
lim x -infty -5 x^3+27 x^3+3;

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto -infty-5x^3+27x^3+3.
Estamos lidando com uma função racional cujo comportamento em xtopminfty é determinado pelos termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Para expor esses termos, dividimos numerador e denominador por x^3, que é o maior grau comum:
-5x^3+27x^3+3 = x^3l(-5+tfrac2x^3r)x^3l(7+tfrac3x^3r) = -5+tfrac2x^37+tfrac3x^3

Passo 3

Ao fazermos xto -infty, temos
2x^3to 0 e 3x^3to 0

Passo 4

Portanto o quociente tende a
-5+07+0 = -57

Resposta

-57

Exercícios relacionados