Calcule os limites a seguir:
;
Passo 1
Enunciado: Calcular
. O conteúdo aqui é limites de funções racionais no infinito, e vamos precisar identificar o termo dominante no numerador e no denominador para simplificar a expressão.
Passo 2
Vamos fatorar a maior potência de
em cima e embaixo. No numerador o maior grau é 3 e no denominador é 1, então escrevemos:
Agora simplificamos o fator
Passo 3
Analisando o limite interno: quando
, temos
e
. Logo
Passo 4
Portanto a expressão se comporta como
. Como
, o produto também vai para +\infty.
Resposta
O limite diverge para +∞.