Calcule os limites a seguir:
lim x +infty 2 x+15 x-2;

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto+infty2x+15x-2. O conteúdo é limite de função racional, mais especificamente de dois polinômios de mesmo grau (grau 1).

Passo 2

Para resolver, vamos dividir numerador e denominador pelo maior termo de x, que é x. Assim reescrevemos:
2x+15x-2=xl(2+tfrac1xr)xl(5-tfrac2xr)=2+tfrac1x5-tfrac2x

Passo 3

Agora, ao fazermos xto+infty, temos tfrac1xto0. Logo o limite vira o quociente dos coeficientes líderes:
limxto+infty2+tfrac1x5-tfrac2x=2+05-0=25

Resposta

25

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