Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular os limites
O conteúdo é cálculo de limites de funções racionais quando
tende a infinito, usando análise de termos dominantes nos polinômios.
Passo 2
Começamos escrevendo a função como uma única fração e fatoramos a maior potência de
(que é
) no numerador e no denominador:
Passo 3
Agora usamos o fato de que quando
temos
e
. Logo a expressão simplificada tende a
Passo 4
Como o resultado da expressão não depende do sinal de
no infinito, concluímos que ambos os limites são iguais a
.