Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular os limites
. O conteúdo envolvido é limite de polinômio no infinito e vamos usar que o termo de maior grau domina o comportamento de funções polinomiais para grandes valores de
.
Passo 2
Para
, fatoramos o termo de maior grau extraindo
do polinômio:
À medida que
, temos
e
, logo o parêntese tende a
e
. Assim, o limite é
.
Passo 3
Para
, fazemos o mesmo fatoramento e observamos que
enquanto o parêntese continua tendendo a
. Multiplicando esses sinais, concluímos que o limite é
.