Calcule os limites a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Isso envolve uma indeterminação
no quociente interno, então vamos usar a regra de L’Hôpital para avaliar esse quociente e depois extrair a raiz quinta.
Passo 2
Definimos as funções
e
. Note que
e
, confirmando a forma indeterminada
.
Passo 3
Aplicamos a regra de L’Hôpital calculando as derivadas:
.
Passo 4
Avaliamoas derivadas em
:
Logo o quociente interno tende a .
Logo o quociente interno tende a
Passo 5
Reconhecemos que
, portanto
.
Resposta
2