O conjugado complexo de um número complexo
é o número complexo
. O módulo ou valor absoluto de um número complexo
é o número real
. Calcule o módulo e escreva o conjugado dos números complexos dos itens abaixo. Qual o módulo do conjugado de um número complexo?
Passo 1
O enunciado pede o módulo e o conjugado do número complexo z=cosωt - j
sinωt. Vamos usar as definições de módulo e de conjugado
.
sinωt. Vamos usar as definições de módulo
Passo 2
Comparando
com
, temos
e
.
Usando , calculamos
.
Usando
Passo 3
Para o conjugado, aplicamos
, obtendo
.
O módulo do conjugado , mostrando que
.
O módulo do conjugado
Resposta
O módulo de z é 1, o conjugado é
e o módulo do conjugado também é 1.