Esboce no plano complexo o conjunto de pontos z que satisfazem cada uma das condições abaixo.
(b) |z-2+3 j|

Passo 1

O enunciado pede para esboçar no plano complexo o conjunto de pontos z que satisfazem a desigualdade |z - (2 - 3j)| < raiz5. O conteúdo é geometria no plano complexo e vamos usar a definição de círculo (locus de pontos a uma distância fixa de um centro).

Passo 2

Observe que a forma geral de um círculo no plano complexo é |z - z0| = r. Comparando com |z - (2 - 3j)| < raiz5, identificamos o centro e o raio: o centro é z0 = 2 - 3j e o raio é r = raiz5.
Para visualizar melhor, escrevemos z = x + yj e expandimos a desigualdade:
(x - 2)^2 + (y + 3)^2 < 5

Passo 3

Isso mostra que o conjunto é o interior do círculo de centro (2,,-3) e raio raiz5.
No esboço, marcamos o ponto (2, -3) como centro e desenhamos um círculo de raio raiz5, preenchendo apenas a parte interior, pois a desigualdade é estrita.

Resposta

O conjunto é o disco aberto de centro em (2, –3) e raio raiz5, ou seja, \{z \in \mathbb{C} : |z - (2 - 3j)| < \sqrt{5}\}.

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