Use, se possível, a Regra de L’Hospital para calcular os limites abaixo:
Passo 1
O problema pede para calcular
, que envolve limites de funções com exponenciais e logaritmos, e sugere usar a Regra de L’Hôpital caso apareça forma indeterminada.
Passo 2
Reescrevemos
usando a exponencial para facilitar:
Passo 3
Assim,
Passo 4
Agora analisamos o limite
. Ele é da forma indeterminada
, então convertemos em quociente:
Passo 5
Nesse quociente temos a forma
, permitindo aplicar L’Hôpital. Derivamos numerador e denominador:
Passo 6
Aplicando L’Hôpital:
Passo 7
Logo,
, e então
Resposta
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